而参考前述示意图，当 N=2^ {l} 时，奇偶分离后的快速傅里叶变换（ N 点 FFT ）包含 l 级，每级进行 N/2 次复数乘法和 N 次加法运算，显然计算得到了简化。 奇偶分离的过程天然适用于 递归算法，给出递归算法实现快速傅里叶变换（FFT）的matlab程序：

FFT是离散傅立叶变换的一种快速算法，所有的离散傅立叶变换都可以理解成对连续的频谱进行采样，64点FFT就是对0～采样率这段频谱均匀采样了64次，也就是看到的64根谱线。

FFT是信号处理等相关领域普遍采用的时域转频域的信号处理方法，它可以得到一串离散的等间隔采样的信号包含的频率成分，生成频谱，便于信号处理分析。 而关于FFT的算法本质，能查到的往往都是复杂的实现原理，对于其本质的原理很少详述。在综合查询的资料及自身的理解，总结如 …

FFT“分辨率带宽”不应与屏幕上显示的“FFT 分辨率” 数字（153 kHz）相混淆。 后者描述的是 FFT 数据中两个 FFT 点之间的实际间隔，但它不是在既定时间跨度内所获得的实际分辨率带宽。

为了将这个泄漏误差减少到最小程度（注意是减少，而不是消除），那么我们就需要使用加权函数，也叫窗函数。 加窗主要是为了使时域信号能更好地满足FFT处理的周期性要求，减少泄漏。 这里面，有很多窗函数可以使用，不过，每种窗函数的使用场景是不同的。

May 19, 2015 · 故而N个实数点经过DFT之后的频谱带宽为 \frac {N} {2} ，每一个频率点所占的带宽为 \frac {2} {N} ，所以经过FFT之后的频率对应的幅值并不是真实的幅值，想要将FFT之后的频谱图跟实际的幅值对应，就要进行相应的转换。 那么，重点来了，怎么转化呢？

Jan 7, 2015 · FFT 结果任意一点的频率为： 假设信号采样频率为fs，从 采样定理 可以知道，信号抽样后，抽样信号的频谱是周期谱，其频谱的周期是抽样频率fs，因此，对信号做FFT时，无论你取多少点，其分析的频率范围就是0~fs，所以，如果你做N点的FFT（其实是 离散傅里叶变换），则，FFT结果的两点之间的频率 ...

本节，我们通过使用Python编程，得到了MULTI-2D压强和密度量的 角向分布，并使用快速傅里叶变换（FFT）方法对角向分布作了 傅里叶变换，定义了 不均匀度U 反映场的均匀性。

待进行FFT的向量的点数如果不是2的整数次幂，最简单的方式是末尾补零至2的整数次幂。 但这显然会增大数据量和内存开销。

HRTEM是透射电镜的一种，将晶面间距通过明暗条纹形象的表示出来。通过测定明暗条纹的间距，然后与晶体的标准晶面间距d对比，确定属于哪个晶面。这样很方便的标定出晶面取向，或者材料的生长方向。Digital Micrograph是一个用于透射电镜数据采集和分析的软件，它由美国Gatan公司研发。 在电子显微 ...